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Georg Cantor, el club de Groucho y el tamaño del infinito

Milhaud trata de aclarar el concepto de infinito que introdujo el matemático Georg Cantor; lean con atención o se perderán entre los distintos círculos del infinito: Georg Cantor, el club de Groucho y el tamaño del infinito.

«Primero, antes de adentrarnos en materia, un concepto muy simple: siempre hay más conjuntos de cosas que cosas. Esto se puede mostrar de forma intuitiva con un conjunto finito de elementos, por ejemplo dos {a, b}. Con dos elementos, podemos sacar un total de cuatro conjuntos: {a}, {b}, {ø} y {a, b}. ¿Pero qué sucede si intentamos expandir esto hasta el infinito?
Para explicar esto, Cantor recurrió a imaginar un mundo en el que viviera un número infinito de personas. En ese mundo, existirían todos los clubs posibles. El menos exclusivo de todos los clubs sería el club universal, aquel que tendría como miembros a todos los habitantes del mundo. En el otro extremo estaría el club más exclusivo, el club vacío, del que ninguna persona podría ser miembro.»

Marcos Taracido | 04/07/2011 | Artículos | Ciencia

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