No se pierdan esta viaje a través del conjunto de mandelbrot. Carlos en Un conjunto de Mandelbrot del tamaño del Universo visible.

«Zambullirse en un fractal es siempre una experiencia interesante. El vídeo de abajo muestra una de estas zambullidas en el conjunto de Mandelbrot, profundizando de tal manera que si la escena final se asume de un tamaño similar al del monitor, la escena inicial tendría un tamaño superior al del Universo visible. Esto quiere decir que la magnificación es de unos 27 órdenes de magnitud.

Hay que recordar que el conjunto de Mandelbrot es el conjunto de los puntos c del plano complejo tales que la sucesión {0, f(0), f(f(0)), …, fn(0), …} está acotada cuando n tiende a infinito, siendo f(z) = z2 + c. El resultado es un conjunto conexo con una enorme riqueza morfológica en la zona de transición entre los puntos que pertenecen al conjunto y los que no. Se sabe que si para un cierto valor de c algún miembro de la sucesión tiene módulo mayor que 2, entonces c no pertenece al conjunto. Esto quiere decir que el complementario del conjunto de Mandelbrot es recursivamente enumerable (si asumimos que c es un número complejo expresable mediante números racionales). La cuestión de si el propio conjunto de Mandelbrot es recursivamente enumerable está aún abierta.»