En nuestro mundo cotidiano hasta dos gotas de agua son realmente diferentes, pero existe otro mundo subyacente formado por constituyentes exactamente iguales e indistinguibles. En ese mundo dos átomos de hierro, dos electrones, o dos protones son iguales y totalmente intercambiables.

En la mecánica clásica es posible distinguir entre dos partículas determinadas, en cierta forma podemos marcarlas y seguir su trayectoria ante los cambios físicos que vayan experimentando. Pero, realmente, esto sólo lo podremos hacer con objetos macroscópicos con propiedades que los diferencie. En el mundo del microcosmos de la mecánica cuántica sólo se tienen probabilidades y éstas no permiten distinguir entre las partículas, además hablando con propiedad no podemos considerar trayectorias pues, por el principio de incertidumbre , su localización precisa en un punto supondría desconocer por completo su velocidad y, por tanto, su posterior cambio de posición.

Este tema que podría parecer trivial, a primera vista, tiene gran importancia desde el punto de vista de la mecánica estadística y está ampliamente probado en la realidad. Las partículas clásicas distinguibles tienen un comportamiento estadístico muy distinto de las partículas cuánticas idénticas, es decir sus propiedades consideradas en grandes números son muy diferentes. Boltzmann en su famosa expresión sobre la entropía, o la medida del desorden en un gas, muy acertadamente ya consideró un gas ideal no cuántico de partículas idénticas, cuando todavía se dudaba de la propia existencia de los átomos o las moléculas y observó que sus suposiciones concondaban con gran exactitud con el comportamiento de los gases reales. Básicamente la diferencia de comportamientos obedece a las diferentes configuraciones que se pueden realizar si se consideran elementos idénticos o diferenciados. Un ejemplo muy sencillo: dos bolas rojas sobre una línea sólo pueden adoptar una configuración (RR), pero una bola roja y otra azul podrían colocarse de dos formas diferentes (AR) y (RA). Simplificando podríamos decir que más diferenciación equivale a mayor número de configuraciones posibles.

Entre las partículas reales idénticas se pueden distinguir dos clases de partículas, los bosones o partículas de fuerza y los fermiones o partículas de materia.Los bosones se llaman partículas de fuerza porque pueden ocupar el mismo estado y, por tanto, sus acciones se pueden sumar. Son partículas cuyo espín, una especie de giro puramente cuántico, tiene un valor entero en las unidades adecuadas de medida. Los fermiones son llamadas partículas de materia porque el estado que ocupa una ya no puede ser ocupada por otra, además su espín es semientero. Estas características individuales se traducen en un comportamiento global completamente diferente y se estudian mediante dos tipos diferentes de estadísticas la llamada de Bose-Einstein y la de Fermi-Dirac.

Lo de las partículas idénticas siempre me ha fascinado. Si la probabilidad cuántica de encontrar cualquier partícula subatómica lejos del sitio que le suponemos no es cero y, además, cualquier otra de su misma especie la podría “suplantar” sin que cambiara nada la realidad, entonces cada tipo de partículas forma una especie de nube que lo recorre todo. Si a ello añadimos que cada partícula nunca está sóla sino que “vive” en medio de un sinfín de interacciones con otras partículas y con los campos mecanocuánticos, la realidad que observamos dista mucho de ser lo que parece.

En cierta ocasión, un sábado cuando me iba al cine, recuerdo haber reflexionado con curiosidad sobre todo esto en relación con lo diferentes que somos las personas: en el momento en que a mi me apetece ir al cine a otro le apetece ver fútbol, y a otro estar paseando con su pareja o tomando copas. Si de repente todos nos conviertiéramos en idénticos, de momento, todo se quedaría pequeño o todo sobraría. Todos iríamos a la vez al cine y a ver la misma película, todos iríamos al fútbol a ver el mismo partido… Nuestro mundo cotidiano es diferente en sus partes macroscópicas y encaja en lo que llamamos existencia, pero está formado por un inmenso mar de mares indiferenciados de partículas microscópicas cuya “existencia” debe ser intrínsecamente diferente a la existencia tal como nosotros la entendemos. Las partículas cuánticas que lo estructuran todo existen, pero su existencia indiferenciada lo es a diferente nivel. El paso de su mundo, intensamente correlacionado, al nuestro todavía no está bien comprendido y creo que las diferencias macroscópicas, la extrema diferenciación y complejidad, que observamos en nuestro mundo pueden ser una de las claves, el ser o el no ser de la cuestión.

Ver el interesante libro, sobre lo elemental y la complejidad . El quark y el jaguar , del Premio Nobel de Física en 1969, Murray Gell-Mann, descubridor de los quarks.