Sobre los muchos campos de investigación que abrieron los fractales de Mandelbrot: Mandelbrot, domador de fieras matemáticas.

«Mandelbrot se dio cuenta de que todos estos fenómenos eran en algún sentido autosimilares. Si cortamos una coliflor, por ejemplo, encontramos que cada parte parece una coliflor más pequeña, que a su vez se puede subdividir en diminutas coliflores. Del mismo modo, cada pico de una montaña es, cuando nos acercamos, como una pequeña montaña con sus picos, que están formados también por picos menores y así sucesivamente. El mismo principio nos permite utilizar una rama de pino para representar un pino en el belén, puesto que la rama se asemeja al árbol completo. Los matemáticos ya conocían la propiedad de autosimilaridad (o autosemejanza) mucho antes de la obra de Mandelbrot. La línea recta era un caso bien conocido. Al dividirla, obtenemos líneas rectas. También se habían estudiado formas más complejas, como la curva de Koch y el espacio de Peano, con implicaciones tan sorprendentes y extravagantes (como veremos a continuación) que fueron almacenadas como curiosidades patológicas, consecuencias de una especulación teórica que nada tenía que ver con el mundo real. Mandelbrot emprendió la tarea de convertir esta galería de monstruos matemáticos en un museo de la ciencia, en el que elementos geométricos considerados hasta entonces aberrantes se revelaban como la clave para entender muchos aspectos del mundo natural.»